Савельев 1.276. Два шара массами и m1 и m2 могут скользить без трения по тонкому горизонтальному стержню (рис. 1.46). Шары связаны невесомой пружиной жесткости k. Сместив шары в противоположные стороны, их отпускают без толчка. Определить: а) как ведет себя центр масс системы, б) частоту ω возникших колебаний, в) максимальное значение относительной скорости шаров vmax, если […]
Савельев 1.275. Блок показанного на рис. 1.45 устройства представляет собой сплошной однородный цилиндр, который может вращаться вокруг оси без ощутимого трения. Масса блока M=5,00 кг. Жесткость пружины k=1000 Н/м. Массой пружины и переброшенного через блок шнура можно пренебречь. Масса висящего на шнуре груза m=1,00 кг. Полагая, что проскальзывание шнура по блоку отсутствует, найти: а) частоту […]
Савельев 1.273. Бревно массы M=20,0 кг висит на двух шнурах длины l=1,00 м каждый (рис. 1.43). В торец бревна ударяет и застревает в нем пуля массы m=10,0 г, летящая со скоростью v=500 м/с. Найти амплитуду φm и период T возникших колебаний этой системы. Трением пренебречь. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.271. Пренебрегая трением, определить частоту ω малых колебаний ртути, налитой в U-образную трубку с внутренним сечением S=0,500 см2 (рис. 1.41). Масса ртути m=136 г. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.267. В кабине самолета подвешен маятник. Когда самолет летит без ускорения, маятник качается с частотой ω0. а) Какова будет частота ω колебаний маятника, если самолет летит с ускорением w, направление которого образует с направлением вниз по вертикали угол α? б) Найти ω для случая, когда w=g и α=π/2. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.260. Определить частоту ω малых колебаний частицы из задачи 1.92, возникающих в том случае, если частицу сместить в радиальном направлении из положения устойчивого равновесия. Массу частицы принять равной m. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.259. а) Найти уравнение, связывающее значения импульса px=mx со значениями координаты x одномерного гармонического осциллятора. Масса осциллятора m, частота ω, амплитуда колебания а. б) Нарисовать кривую, описываемую этим уравнением. в) Выразить площадь S, ограниченную этой кривой, через энергию осциллятора Е. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.256. Горизонтальная платформа совершает в вертикальном направлении гармоническое колебание x=a cos ωt. На платформе лежит шайба из абсолютно неупругого материала. а) При каком условии шайба будет отделяться от платформы? б) В каком положении находится и в каком направлении движется платформа в момент отрыва от нее шайбы? в) На какую высоту h будет подниматься шайба […]
Савельев 1.252. Частица колеблется вдоль оси x по закону x=0,100 sin 6,28t (м). Найти среднее значение модуля скорости частицы : а) за период колебания Т, б) за первую 1/8 часть Т, в) за вторую 1/8 часть Т. Сопоставить полученные значения. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.243. а) Найти потенциальную энергию U тела массы m, находящегося на расстоянии h от земной поверхности. Потенциальную энергию на высоте h=0 считать равной нулю. б) Получить приближенное выражение для U, справедливое при h<<RЗ (RЗ — радиус Земли). Скачать решение: Скачать решение задачи