Иродов 4.79. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R, подвешенный в горизонтальном положении к упругой нити, совершает крутильные колебания в жидкости. Момент упругих сил со стороны нити N = αφ, где α — постоянная, φ — угол поворота из положения равновесия. Сила сопротивления, действующая на единицу поверхности диска, F1 = ηv, где η — […]
Иродов 4.78. Однородный диск радиуса R = 13 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период малых колебаний этого диска, если логарифмический декремент затухания λ = 1,00. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.74. К невесомой пружине подвесили грузик, в результате чего она растянулась на Δx = 9,8 см. С каким периодом будет колебаться грузик, если ему дать небольшой толчок в вертикальном направлении? Логарифмический декремент затухания λ = 3,1. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.73. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λo = 1,50. Каким будет логарифмический декремент затухания, если сопротивление среды увеличить в n = 2,00 раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны? Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.70. Некоторая точка совершает затухающие колебания с частотой ω = 25 рад/с. Найти коэффициент затухания β, если в начальный момент скорость точки равна нулю, а ее смещение из положения равновесия в η = 1,020 раза меньше амплитуды в этот момент. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.67. Затухающие колебания точки происходят по закону x = a0e-βt sin ωt. Найти: а) амплитуду колебаний и скорость точки в момент t = 0; б) моменты времени, когда точка достигает крайних положений. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.61. Модель молекулы CO2 — три шарика, соединенные одинаковыми легкими пружинками и расположенные в положении равновесия вдоль одной прямой. Такая система может совершать продольные колебания двух типов, как показано стрелками на рис. 4.20. Зная массы атомов, найти отношение частот этих колебаний. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.60. Найти период малых крутильных колебаний системы, состоящей из двух дисков, насаженных на тонкий стержень с коэффициентом кручения k. Моменты инерции дисков относительно оси стержня равны I1 и I2. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.55. Однородный цилиндрический блок массы M и радиуса R может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси О (рис. 4.17). На блок плотно намотана нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз А. Этот груз уравновешивает точечное тело массы m, укрепленное на ободе блока, при определенном значении угла α. Найти частоту малых колебаний системы. Скачать решение: Скачать […]
Иродов 4.54. Найти частоту малых колебаний системы, показанной на рис. 4.16. Известны радиус блока R, его момент инерции I относительно оси вращения, масса тела m и жесткость пружины χ. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, нить по блоку не скользит, трения в оси блока нет. Скачать решение: Скачать решение задачи