Тонкая деревянная палка длиной 20 см закреплена шарнирно на одном конце и опущена свободным концом в воду. Какая часть палочки будет находиться в воде при равновесии?
Решение задачи:
Пусть длина стержня L, а — угол наклона палки к горизонту, j -плотность палки.
За точку обращения палки берем точку где палка закреплена «шарнирно». Пусть палка опущена на h своей длины,тогда на эту длину действует сила Архимеда F=JxgxhxS (J — плотность воды). Ее момент вращения будет M=Fx(L-h/2)cos a. Момент силы тяжести, действующей на нее будет M=(1/2)jxgxL^2xScos a.
Чтобы она находилась в равновесии нужно чтобы моменты уравнялись, поэтому уравняв их ищем ответ.