Иродов 4.9. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси x по закону x = a cos ωt. Считая вероятность P нахождения частицы в интервале от -a до +a равной единице, найти зависимость от x плотности вероятности dP/dx, где dP — вероятность нахождения частицы в интервале от x до x + dx. Изобразить график dP/dx в зависимости […]
Иродов 4.7. Частица движется вдоль оси x по закону x = a cos ωt. Найти путь, который она пройдет за промежуток времени от t = 0 до t. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.5. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,60 с и амплитудой a = 10,0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь a/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 4.3. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси x около положения равновесия x = 0. Частота колебаний ω = 4,00 рад/с. В некоторый момент координата частицы x0 = 25,0 см и ее скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату x и скорость vx частицы через t = 2,40 с после этого момента. Скачать решение: Скачать […]
Иродов 4.2. Некоторая точка движется вдоль оси x по закону x = a sin2 (ωt — π/4). Найти: а) амплитуду и период колебаний; изобразить график x (t); б) проекцию скорости vx как функцию координаты x; изобразить график vx (x). Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 3.401. Частица с удельным зарядом q/m находится внутри соленоида круглого сечения на расстоянии r от его оси. В обмотке включили ток, и индукция магнитного поля стала равной B. Найти скорость частицы и радиус кривизны ее траектории, считая, что за время нарастания тока в соленоиде ее смещение пренебрежимо мало. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 3.400. Чтобы в циклотроне не возникала расстройка, связанная с изменением периода обращения частицы при возрастании ее энергии, медленно изменяют (модулируют) частоту ускоряющего поля. По какому закону надо изменять эту частоту ω (t), если индукция магнитного поля равна B и частица приобретает за один оборот энергию ΔW? Заряд частицы q, масса m. Скачать решение: Скачать […]
Иродов 3.399. Так как период обращения электронов в однородном магнитном поле с ростом энергии быстро увеличивается, циклотрон оказывается непригодным для их ускорения. Этот недостаток устраняется в микротроне (рис. 3.105), где изменение периода обращения электрона ΔT делают кратным периоду ускоряющего поля T0. Сколько раз электрону необходимо пройти через ускоряющий промежуток микротрона, чтобы приобрести энергию W = […]
Иродов 3.397. Протоны ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти: а) кинетическую энергию протонов в конце ускорения, если индукция магнитного поля в циклотроне B = 1,0 Т; б) минимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию Т = 20 МэВ. Скачать […]
Иродов 3.396. Частота генератора циклотрона ν = 10 МГц. Найти эффективное ускоряющее напряжение на дуантах этого циклотрона, при котором расстояние между соседними траекториями протонов с радиусом r = 0,5 м не меньше, чем Δr = 1,0 см. Скачать решение: Скачать решение задачи