Иродов 6.85. Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), вид которого показан на рис. 6.2, где U(0) = ∞. Найти: а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е < U0; привести это уравнение к виду sin kl = ±kl sqrt(h2/2ml2U0), где k = sqrt(2mE)/h. Показать с помощью графического решения данного уравнения, […]
Иродов 6.84. Показать с помощью уравнения Шрёдингера, что в точке, где потенциальная энергия частицы U(x) имеет конечный разрыв, волновая функция остается гладкой, т. е. ее первая производная по координате непрерывна. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.83. Частица массы m находится в трехмерной кубической потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Сторона куба равна a. Найти: а) собственные значения энергии частицы; б) разность энергий 3-го и 4-го уровней; в) энергию 6-го уровня и соответствующее ему число состояний (кратность вырождения). Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.82. Частица находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками (0 < x < a, 0 < y < b). Определить вероятность нахождения частицы с наименьшей энергией в области 0 < x < a/3. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.73. Частица массы m движется в одномерном потенциальном поле U = kx2/2 (гармонический осциллятор). Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию частицы в таком поле. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.71. Электрон с кинетической энергией Т ≈ 4 эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.70. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, локализованного в области размером l = 0,20 нм. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.68 Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой Δx = λ/2π, где λ — ее дебройлевская длина волны, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.66. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массы 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены с неопределенностью 1 мкм. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 6.65. Интерпретировать квантовые условия Бора на основе волновых представлений: показать, что электрон в атоме водорода может двигаться только по тем круговым орбитам, на которых укладывается целое число дебройлевских волн. Скачать решение: Скачать решение задачи