Савельев 1.14. Исходя из определения среднего значения функции, доказать, что: а) среднее за время τ значение скорости точки равно перемещению точки Δr за это время, деленному на τ, б) среднее за время τ значение ускорения точки равно приращению скорости Δv за это время, деленному на τ. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.13. Частица 1 движется со скоростью v1=aex, частица 2 — со скоростью v2=bey (a и b — константы). Найти скорость v второй частицы относительно первой и модуль v этой скорости. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.12. Заданы функции vx(t), vy(t) и vz(t), определяющие в некоторой системе координат скорость частицы v. Написать выражение для: а) перемещения частицы Δr за промежуток времени от t1 до t2, б) пути s, пройденного частицей за тот же промежуток времени, в) приращения Δx координаты x частицы за время от t1 до t2, г) среднего значения […]
Савельев 1.11. Преобразовать к виду, содержащему только модули векторов и угол α, выражение a [bc], в котором векторы a и c взаимно перпендикулярны, а вектор b образует с нормалью к плоскости, в которой лежат векторы a и c, угол α. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.10. Компоненты одного вектора равны (1, 3, 5), другого — (6, 4, 2). Найти угол α между векторами. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.9. Написать выражение для косинуса угла α между векторами с компонентами ax, ay, az и bx, by, bz. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.8. Начальное значение скорости равно v1=1ex+3ey+5ez (м/с), конечное v2=2ex+4ey+6ez (м/с). Найти: а) приращение скорости Δv, б) модуль приращения скорости |Δv|, в) приращение модуля скорости Δv. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.7. Вектор a повернулся без изменения «длины» на малый угол δφ. а) Написать приближенное выражение для |Δa|. б) Чему равно Δa? Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.6. Вектор a изменил направление на обратное. Найти: Δa, |Δa|, Δa. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.5. В каком соотношении находятся приращение модуля вектора Δa и модуль приращения вектора |Δa|, если векторы a и Δa направлены в противоположные стороны? Скачать решение: Скачать решение задачи