Иродов 1.25. Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем t по закону r = ati—bt2j, где а и b — положительные постоянные, i и j — орты осей х и у. Найти: а) уравнение траектории точки у (х); изобразить ее график; б) зависимости от времени векторов скорости v, ускорения w и модулей этих […]
Иродов 1.23. Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v по закону w = а*sqrt(v), где а — положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден? Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.22. Частица движется в положительном направлении оси x так, что ее скорость меняется по закону v = α*sqrt(x), где α — положительная постоянная. Имея в виду, что в момент t = 0 она находилась в точке х = 0, найти: а) зависимость от времени скорости и ускорения частицы; б) среднюю скорость частицы за время, […]
Иродов 1.21. В момент t = 0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси х. Ее скорость меняется со временем по закону v = v0 (1 — t/τ), где v0 — вектор начальной скорости, модуль которого v0 = 10,0 см/с, τ = 5,0 с. Найти: а) координату x частицы в моменты времени 6,0, […]
Иродов 1.20. Радиус-вектор частицы меняется со временем t по закону г = at (1-αt), где а — постоянный вектор, α — положительная постоянная. Найти: а) скорость v и ускорение w частицы в зависимости от времени; б) промежуток времени Δt, по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь s, который она пройдет при […]
Иродов 1.19. За промежуток времени τ = 10,0 с точка прошла половину окружности радиуса R = 160 см. Вычислить за это время: а) среднюю скорость ; б) модуль среднего вектора скорости ||; в) модуль среднего вектора полного ускорения ||, если точка двигалась с постоянным тангенциальным ускорением. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.18. Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего падения? Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.17. Из пункта A, находящегося на шоссе (рис. 1.2), необходимо за кратчайшее время попасть на машине в пункт В, расположенный в поле на расстоянии l от шоссе. Известно, что скорость машины по полю в η раз меньше ее скорости по шоссе. На каком расстоянии от точки D следует свернуть с шоссе? Скачать решение: Скачать […]
Иродов 1.16. Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями v1 и v2 по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения О. В момент t = 0 частицы находились на расстояниях l1 и l2 от точки О. Через сколько времени после этого расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно? Скачать решение: Скачать […]
Иродов 1.15. Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением 1,2 м/с2. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти: а) время свободного падения болта; б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта. […]