Иродов 1.283. Волчок массы m = 0,50 кг, ось которого наклонена под углом ϑ = 30° к вертикали, прецессирует под действием силы тяжести. Момент инерции волчка относительно его оси симметрии I = 2,0 г*м2 , угловая скорость вращения вокруг этой оси ω = 350 рад/с, расстояние от точки опоры до центра инерции волчка l = […]
Иродов 1.280. На неподвижной платформе Р, которая может свободно поворачиваться вокруг вертикальной оси 00′ (рис. 1.72), установлен мотор М и уравновешивающий противовес N. Момент инерции платформы с мотором и противовесом относительно этой оси равен I. На оси мотора укреплена легкая рамка с однородным шаром А, который свободно вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси ВВ’, […]
Иродов 1.279. На гладкой горизонтальной плоскости лежат небольшая шайба и тонкий однородный стержень длины l, масса которого в η раз больше массы шайбы. Шайбе сообщили скорость v — в горизонтальном направлении перпендикулярно к стержню, после чего она испытала упругое соударение с концом стержня. Найти скорость шайбы и угловую скорость стержня после столкновения. При каком значении […]
Иродов 1.276. Горизонтально расположенный однородный диск массы M и радиуса R свободно вращается вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массы m. К телу привязана легкая нить, пропущенная через полую ось диска вниз. Первоначально тело находилось на краю диска и вся система […]
Иродов 1.275. Вертикально расположенный однородный стержень массы M и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол α. Считая m
Иродов 1.274. Однородная тонкая квадратная пластинка со стороной l и массы M может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы m, летевший со скоростью v. Найти: а) скорость шарика v’ после удара; б) горизонтальную составляющую результирующей силы, с которой […]
Иродов 1.273. На гладкой горизонтальной поверхности лежит однородный стержень массы m = 5,0 кг и длины l = 90 см. По одному из концов стержня произвели удар в горизонтальном направлении, перпендикулярном к стержню, в результате которого стержню был передан импульс p = 3,0 Н*с. Найти силу, с которой одна половина стержня будет действовать на другую […]
Иродов 1.272. Гладкий однородный стержень АВ массы M и длины l свободно вращается с угловой скоростью ω0 в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найти скорость v’ муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В. […]
Иродов 1.270. Конический маятник — тонкий однородный стержень длины l и массы m — вращается равномерно вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω (верхний конец стержня укреплен шарнирно). Найти угол ϑ между стержнем и вертикалью. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.264. Сплошной однородный цилиндр радиуса R = 15 см катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол α = 30° с горизонтом (рис. 1.67). Найти максимальное значение скорости v0, при котором цилиндр перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет. Скачать решение: Скачать решение задачи