Савельев 1.36. Дана функция v(s), определяющая зависимость модуля скорости частицы от пройденного частицей пути s. Написать выражение для времени t, затрачиваемого частицей на прохождение пути s. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.35. Известны: функция f(s), определяющая зависимость производной dv/dt от пройденного частицей пути s, модуль скорости v0 в начале пути. Написать выражение для v(s) — модуля скорости, которую имеет частица, пройдя путь s. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.34. Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l=10,0 км, если начальная скорость снаряда v0=500 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.33. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти среднее значение скорости за первые τ секунд полета. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.32. Небольшое тело (материальная точка) брошено из точки О под углом α к горизонту с начальной скоростью v0 (рис. 1.1). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) время полета τ, б) дальность полета l, в) наибольшую высоту поднятия тела h, г) уравнение траектории тела в координатах x’, y’, д) значения |dv/dt| и d|v|/dt в вершине траектории, […]
Савельев 1.31. Зависимость координат движения частицы от времени имеет вид x=a cos ωt, y=a sin ωt, z=0 (а и ω — константы). а) Определить радиус-вектор r, скорость v и ускорение w частицы, а также их модули. б) Вычислить скалярное произведение векторов r и v. Что означает полученный результат? в) Вычислить скалярное произведение векторов r и […]
Савельев 1.30. Компоненты скорости частицы изменяются со временем по законам: vx=a cos ωt, vy=a sin ωt, vz=0, где а и ω — константы. Найти модули скорости v и ускорения w, а также угол α между векторами v и w. На основании полученных результатов сделать заключение о характере движения частицы. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.29. Точка движется вдоль оси x, причем координата x изменяется по закону x=a cos(2π/T)t. Найти: а) выражения для проекций на ось х скорости v и ускорения w точки, б) путь s1, пройденный точкой за промежуток времени от t=0 до t=T/8, в) путь s2, пройденный точкой за промежуток времени от t=T/8 до t=T/4, г) путь […]
Савельев 1.28. В некоторый момент времени t компоненты скорости v частицы имеют значения (1,00, 2,00, -3,00) (м/с), а компоненты ускорения w — (-3,00, 2,00, 1,00) (м/с2). Найти: а) значение выражения dv/dt в момент t, б) радиус кривизны R траектории в той точке, в которой частица находится в момент t. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.26. Частица движется равномерно по криволинейной траектории. Модуль ее скорости равен v. Найти радиус кривизны R траектории в той точке, где модуль ускорения частицы равен w. Скачать решение: Скачать решение задачи