Савельев 1.127. Четыре одинаковых шара массы m=0,300 кг каждый объединены попарно с помощью невесомых стержней длины l=1,000 м в две гантели. Размеры шаров много меньше l, поэтому их можно считать материальными точками. Гантели движутся поступательно навстречу друг другу с одинаковой скоростью v=1,000 м/с (рис. 1.23). Считая удар шаров мгновенным и абсолютно упругим, а) охарактеризовать движение […]
Савельев 1.126. Тело массы m=0,100 кг брошено с некоторой высоты в горизонтальном направлении со скоростью v0=20,0 м/с. Найти модуль приращения момента импульса тела |ΔM| относительно точки бросания за первые τ=5,00 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.125. Материальная точка (частица) массы m брошена под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Траектория полета частицы лежит в плоскости x, y (рис. 1.22; ось z направлена «на нас»). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимость от времени: а) момента N силы, действующей на частицу, б) момента импульса частицы M. Оба момента берутся относительно […]
Савельев 1.124. Небольшое тело (материальная точка) массы m начинает скользить без трения с вершины наклонной плоскости (рис. 1.21). Буквой n обозначена на рисунке нормаль, направленная за чертеж. Найти выражения для: а) момента N результирующей силы, действующей на тело, относительно точки О, б) момента импульса M(t) тела относительно точки О. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.123. Доказать соотношение MO = MC + [RCp], где MO — момент импульса системы материальных точек относительно начала О лабораторной системы отсчета (л-системы), MC — момент импульса относительно центра масс С (собственный момент импульса), RC — радиус-вектор центра масс в л-системе, p — суммарный импульс системы точек, определенный в л-системе. Скачать решение: Скачать решение […]
Савельев 1.122. Имеется замкнутая система, состоящая из n взаимодействующих частиц. Вследствие взаимодействия между частицами их импульсы p1, p2, …, pn являются функциями времени: pi=pi(t). Однако в силу замкнутости системы ∑pi=const. Доказать, что в случае, когда суммарный импульс системы равен нулю, момент импульса системы не зависит от выбора точки, относительно которой он берется. Скачать решение: Скачать […]
Савельев 1.119. Тело массы m=1,00 кг брошено из точки с координатами (0, 2, 0) (м) вверх по вертикали с начальной скоростью v0=10,0 м/с. Найти приращение момента импульса ΔM относительно начала координат за все время полета тела (до возвращения в исходную точку). Ось z направлена вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.118. Вращение от двигателя к ведущим колесам автомобиля передается через ряд устройств, одно из которых, называемое сцеплением, позволяет в случае надобности отключить двигатель от остальных устройств. Сцепление в принципе состоит из двух одинаковых фрикционных накладок, прижимаемых друг к другу сильными пружинами. В автомобиле «Жигули» фрикционные накладки имеют форму колец с внутренним диаметром d1=142 мм […]
Савельев 1.117. Сила с компонентами (3, 4, 5) (Н) приложена к точке с координатами (4, 2, 3) (м). Найти: а) момент силы N относительно начала координат, б) модуль вектора N, в) момент силы Nz относительно оси z. Скачать решение: Скачать решение задачи
Савельев 1.116. Водометный двигатель катера забирает воду из реки и выбрасывает ее со скоростью u=10,0 м/с относительно катера назад. Масса катера M=1000 кг. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна m=10,0 кг/с. Пренебрегая сопротивлением движению катера, определить: а) скорость катера v спустя время t=1,00 мин после начала движения, б) какой предельной скорости vmax может достичь […]