Иродов 1.110. Муфточка А может свободно скользить вдоль гладкого стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса R (рис. 1.28). Систему привели во вращение с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси OO’. Найти угол θ, соответствующий устойчивому положению муфточки. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.109. Частица массы m равномерно движется по окружности с заданной, скоростью v под действием силы F = а/rn, где а и n — постоянные, r — расстояние от центра окружности. При каких значениях n движение по окружности будет устойчивым? Каков радиус такой окружности? Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.108. Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение w0, и тело начало скользить вниз. Найти: а) скорость тела относительно шара в момент отрыва; б) угол ϑ0 между вертикалью и радиус-вектором, проведенным из центра шара в точку, где происходит отрыв; вычислить ϑ0 при w0 = […]
Иродов 1.107. Цепочку длины l поместили на гладкую сферическую поверхность радиуса R так, что один ее конец закреплен на вершине сферы. С каким ускорением w начнет двигаться каждый элемент цепочки, если ее верхний конец освободить? Предполагается, что длина цепочки l < 1/2 πR. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.106. Небольшую шайбу А положили на наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, и сообщили начальную скорость v0 (рис. 1.27). Найти зависимость скорости шайбы от угла φ, если коэффициент трения k = tg α и в начальный момент φ0 = π/2. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.105. Частица массы m движется в некоторой плоскости P под действием постоянной по модулю силы F, вектор которой поворачивается в этой плоскости с постоянной угловой скоростью ω. Считая, что в момент t = 0 частица покоилась, найти: а) ее скорость в зависимости от времени; б) путь, проходимый частицей между двумя последовательными остановками, и среднюю […]
Иродов 1.104. Тело массы m бросили вертикально вверх со скоростью v0. Найти скорость v’, с которой тело упадет обратно, если сила сопротивления воздуха равна kv2, где k — постоянная, v — скорость тела. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.103. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m. В момент t = 0 к нему приложили горизонтальную силу, меняющуюся со временем по закону F = at, где а — постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые t секунд после начала действия этой силы. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.102. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути х по закону k = ах, где а — постоянная. Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость его на этом пути. Скачать решение: Скачать решение задачи
Иродов 1.101. Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v0 до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости. Скачать решение: Скачать решение задачи