1. Множества, их сумма и пересечение
2. Границы множеств
3. Супремум и инфимум, их свойства
4. Функции, ее области задания и значений
5. Основные элементарные функции
6. Понятие предела
7. Бесконечно малые и бесконечно большие функции,их свойства
8. Теоремы О бесконечно малых функциях
9. Арифметические операции с пределами
10. Сравнение функций
11. Понятие эквивалентности и o(g)
12. Теоремы о сжатой функции и пределе монотонной ограниченной функции
13. Наиболее важные пределы, [sin(x)/х. Число е. (е^x-1)/х,(а^x-1)/Х, ln(1+х)/х, {(1+х)^m-1}/х, (1+х)^(1/x) при х—>0]
14. Основные теоремы о пределах
15. Понятие непрерывности
16. Теоремы о непрерывных функциях
17. Непрерывность сложной функции
18. Теоремы Коши и Вейерштрасса о непрерывных функциях
19. Точки разрыва, их классификация.
20. Производная, необходимое условие се существования
21. Правила и формулы для нахождения производных
22. Гиперболические функции, их производные
23. Геометрический и физический смысл Производной
24. Уравнение касательной и нормали
25. Физические приложения производной
26. Дифференциал, его геометрический смысл и приложения
27. Производные и дифференциалы высших порядков, их нахождение
28. Производные (е1) , (sinx)’ , (cosx) , {ln(l+x)f’ , {(1+х)(,1)!’ .
29. Параметрическое задание линий
30. Параметрическое дифференцирование
31. Теоремы Ферма, Ролла
32. Формулы Лагранжа н Коши
33. Правило Лопиталя
34. Сравнение функций е’, х «, 1пх при х —*+х.
35. Асимптоты плоских линии, их нахождение
36. Исследование монотонности функций с помощью производной
37. Экстремумы, их необходимые и достаточные условия
38. Исследование направления выпуклости, точки перегиба
39. Вычисляемость функций с помощью арифметических операций
40. Многочлен Тейлора
41. Дифференциальный способ записи формулы Тейлора
42. Формула Тейлора для простейших функций
43. Бином Ньютона
44. Примеры применения формулы.
Ответы: математика1